报告时间： 2025年04月12日（周六）上午9:00 - 12:00
报告地点： 科技楼312
报 告 人： 王莉华、周跃亭、丁生虎
主办单位： 科技处
承办单位： 工程力学系、河北省智能材料结构力学重点实验室
报告题目一：无网格稳定配点法：理论算法及其在固体、流体和流固耦合问题中的应用
报告内容：
伽辽金型无网格法具有精度高、稳定性好的优点，但是实现高阶准确积分过程复杂，且导致其计算效率低。配点型无网格法的计算效率高，但是其在求解复杂问题时往往会出现精度和稳定性较差的结果。本文提出了一种新型无网格稳定配点法(Stabilized collocation method，简称SCM)，该方法采用重构核近似作为近似函数，满足高阶一致性条件，对强形式进行子域积分能够满足高阶积分约束，在积分形式中保留高阶一致性条件，提高了算法的精度和稳定性；而且子域积分有利于降低离散矩阵的条件数，进一步提高了算法的稳定性；通过传统的低阶高斯积分即可满足积分高阶一致性条件，积分效率非常高。为了高精度施加本质边界条件，稳定配点法中还可以引入拉格朗日插值作为形函数，进一步提高边值问题的求解精度。这种方法既保留了配点型无网格法效率高的特点，又具备伽辽金型无网格法精度高和稳定性好的特点，而且还兼具有限体积法满足局域离散方程守恒的特点，可以应用于固体和流体问题分析。
在稳定配点法的基础上，结合物质点法(Material point method，简称MPM)的优点，提出了拉格朗日-欧拉稳定配点法（Lagrangian-Eulerian stabilized collocation method, LESCM）分析涉及自由表面的流体和流固耦合问题。该方法基于拉格朗日-欧拉描述，将流体域和固体域离散为承载物理信息的拉格朗日粒子，将覆盖整个运动空间的问题域离散为均匀分布的欧拉背景节点。基于稳定配点法在欧拉节点上求解流体、固体和界面耦合控制方程。由于欧拉节点在每个时间步后设置为初始位置，因此不需要在每个时间步重建形函数，提高了计算效率。采用满足高阶一致性的重构核近似作为拉格朗日粒子与欧拉节点之间的映射函数，可以保持高阶精度映射以及质量和动量守恒。该方法实现了含自由液面的流体和流固耦合问题的高效高精度数值分析，可进一步应用于包含流固相互作用的工程问题。
在基于连续问题分析的梯度重构核近似稳定配点法的基础上，进一步提出了基于重构核近似的不连续稳定配点法。该方法将RK导数转换为边界积分，无需求解高阶导数，提高了近似函数求解的计算效率。结合数值通量重构、时间算子分裂方法、随即投影法等多种数值手段，对不连续问题有着较高的计算精度和计算效率。该方法有效模拟了激波、爆轰波等典型复杂的不连续问题。
报告人简介：
王莉华，同济大学航空航天与力学学院长聘教授，博士生导师。主要从事计算力学、无网格法、人工智能算法研究。任国际计算力学学会理事、国际华人计算力学学会理事、中国力学学会计算力学专业委员会和力学史与方法论专业委员会委员、南方计算力学联络委员会副主任委员。主持和参加国家自然科学基金项目、国家重点研发计划项目和国家安全重大基础研究等项目20余项。在CMAME、IJNME、JCP等计算力学期刊发表SCI论文100余篇。入选教育部长江学者奖励计划青年学者、上海市基础研究特区计划、同济大学小米青年学者等。任《力学季刊》副主编和4部国际/国内期刊编委。获钱令希计算力学奖（青年奖）、亚太计算力学学会青年学者奖、国际华人计算力学学会青年学者奖、杜庆华工程计算方法优秀青年学者奖、工程计算软件优秀青年奖等。
报告题目二：具有热电效应的材料与结构的接触力学行为研究
报告内容：
热电材料是一种应用前景广阔的功能材料，热电器件中异质接触界面的热电弹接触性能分析是其应用中亟需解决的关键力学问题。本报告将介绍热电材料与电极材料接触问题的研究进展，涵盖了从准静态到热动态接触，粗糙面接触，周期部分滑移接触，周期性Maugis-Dugdale(MD)黏附接触，以及从均匀热电材料到梯度热电材料的不同接触模型。主要工作包括但不限于：1）通过运用Fourier变换卷积方法处理热电控制方程的非线性源项，获得了电化势场和温度场的封闭解，为压痕技术测量塞贝克系数、电导率与热导率等参数提供了理论依据；2）发展了热电接触问题中振荡函数二重无穷积分的有效计算方法，分析了压头形状、摩擦效应、黏滑效应、尺寸效应及法向-切向耦合效应对热电器件接触行为的影响；3）建立了热电材料的热动态无摩擦接触模型，利用Laplace变换和数值逆Laplace变换获得了时域中的解，揭示了表面能流和法向接触应力随时间变化的规律；4）提出了考虑粘结层、内部特征尺寸、材料梯度和缺陷界面等因素影响的接触模型，通过数值分析阐明了上述因素对应力集中程度的影响机制。
报告人简介：
周跃亭，同济大学教授、博导，上海浦江人才(A类)。在JMPS，ISSS，IJMS，JFM，PRE，PRF等权威期刊上发表SCI文章130多篇。主持国家自然科学基金面上项目3项，作为主要成员参与国家自然科学基金重点项目1项，主持中央高校基本科研业务费项目3项。合作获得宁夏科技进步二等奖2项。指导研究生获同济大学优秀博士学位论文2篇，上海市力学学会优秀博士学位论文1篇；2名博士生入选中国科协青年人才托举工程博士生专项计划。
报告题目三：准晶材料的接触力学问题研究
报告内容：
准晶作为介于晶体和非晶体之间的固体材料，其独特的原子排列结构使其在力学性能上表现出诸多特殊性。在工程应用中，准晶材料常被用于制造高性能的机械部件，其接触力学行为直接影响部件的强度和耐久性。研究准晶材料接触应力的分布、变形行为等特性，对于优化其在机械制造、航空航天等领域的应用至关重要。本报告主要汇报准晶材料的接触力学问题研究，涵盖二维与三维准晶接触问题的求解方法。利用严格算子理论和Almansi定理，借助复变函数方法和离散卷积快速傅里叶变换(DC-FFT)算法，给出了多物理场作用下的准晶以及压电准晶的接触力学行为分析，所得研究结果为分析准晶材料压痕实验结果及准晶材料性能提供了相应的理论依据。
报告人简介：
丁生虎 ，博士，宁夏大学数学统计学院教授，博士生导师。入选2016年“国内引才312计划”，2020年宁夏科技创新领军人才人选。2014年1月-2015年1月美国华盛顿大学访问学者。2021年9月-2022年7月清华大学西部之光访问学者。第十届全国理性力学和力学中的数学方法专业委员会委员，美国数学评论（Mathematical Reviews）评论员。兼任宁夏大学学报（自然科学版）副主编，内蒙古工业大学学报（自然科学版）特邀编委。参与完成国家973计划专项1项，主持国家自然科学基金项目3项，宁夏自然科学基金项目4项（重点1项），完成2项成果登记。发表学术论文100余篇，其中，SCI收录70余篇。申请/授权发明专利3项。获宁夏回族自治区科学技术进步奖二等奖2次（排名2和3），宁夏回族自治区自然科学优秀论文二等奖2次，三等奖1次。
科技处
2025年4月10日